Особенности формирования вычислительных навыков у слабоуспевающих учеников

При обучении математике слабоуспевающих детей, возникает потребность упрощения методов решения задач. Нужны методы, пусть порой и не самые рациональные, но лёгкие в усвоении и дающие гарантированный результат в решении задания.

Извлечение квадратного корня зачастую вызывает затруднение у многих учащихся, особенно если нужно извлечь квадратный корень из трёхзначного числа без таблицы квадратов.

В таких случаях я предлагаю учащимся действовать следующим образом: Число под корнем раскладывается на множители. Как только в подкоренном выражении появляется два одинаковых множителя — их зачёркивают и один записывают перед знаком корня. Так действуют до тех пор, пока число под корнем не станет простым.

Например

Порой дети не сразу видят наиболее простой путь разложения на множители, их не нужно останавливать и поправлять, главное, чтобы они каждым шагом раскладывали на множители одно из чисел под корнем и после каждого этапа проверяли на появление двух одинаковых множителей. Таким способом даже слабоуспевающие ученики успешно извлекают квадратный корень из больших чисел.

Например, с таким заданием из сборника по подготовке к ОГЭ

описанным методом успешно справляется большинство слабоуспевающих учеников, ранее испытывавших серьёзные затруднения при извлечении квадратного корня даже из более простых чисел.

При приведении обыкновенных дробей к общему знаменателю, некоторые учащиеся не могут усвоить методов нахождения НОД и попросту используют знаменатели дробей как дополнительные множители «крест-накрест» умножая большие числа и допуская вычислительные ошибки. Для таких случаев мною предлагается следующий способ нахождения дополнительных множителей: Знаменатели дробей подписываются как дополнительные множители «крест-накрест» и затем учащимся предлагается определить — можно ли сократить эти множители на какое-либо число. С этим вопросом учащиеся как правило справляются успешно и сокращают множители.

Например,

Учащиеся сокращают дополнительные множители на 2, затем на 6. Те, кто забыли таблицу умножения и «не видят», что можно сократить на 6, ещё раз сокращают на 2, затем на 3. И так до тех пор, пока имеется возможность сократить дополнительные множители. После этого умножают числитель и знаменатель каждой дроби на дополнительный множитель.

Умножать знаменатель обеих дробей не обязательно, ведь произведение в обоих случаях одинаково, но, желательно, чтобы учащиеся умножали оба знаменателя на дополнительные множители в качестве проверки — если получилось одно и то же число — значит вычисления выполнены правильно.

Такой метод может применяться и в простых случаях приведения к общему знаменателю дробных выражений

Разумеется, такой метод отнюдь не самый рациональный, но, для учащихся, которые с трудом понимают многие темы он порой вполне подходит.