Античный водяной телеграф: уточнение скорости передачи данных в Древней Греции с помощью эксперимента и математической модели

1. Введение

Античный водяной телеграф (далее — АВТ) — устройство для передачи данных, придуманное в древней Греции в IV до н.э. Его описание найдено у древнегреческого автора Полибия [1] со ссылкой на Энея Тактика (но описание от самого Энея Тактика не сохранилось).

АВТ — это сосуд с краном внизу, в который наливают воду и вставляют стержень на поплавке с 24 отметками (в греческом алфавите 24 буквы). Станции АВТ располагались на возвышенностях. В состав станции АВТ входили также сигнальщики с факелами. Они работали по технологии, изложенной в таблице 1.

Таблица 1. Технология работы АВТ по описанию Полибия (1 цикл)

На принимающей станции при сигнале 4 смотрели отметку, до которой опустился стержень, и записывали ее. Цикл повторялся до передачи всех букв сообщения.

В 2016 году автор произвел эксперимент по измерению скорости передачи данных АВТ, в результате получилось 50 букв в час [2].

2. Перегруппировка букв и новый эксперимент

По итогам указанного эксперимента были обнаружены следующие возможности для повышения скорости работы АВТ:

1) На стержне АВТ перегруппировать буквы не по алфавиту, а по частоте их встречаемости в греческих текстах. В прошлом эксперименте 100-буквенное сообщение включало 4 комплекта алфавита (по 24 буквы случайном порядке, т.е. 96) плюс еще 4 случайных буквы. Однако, буквы имеют разную частотность в реальных текстах. Поэтому передача данных будет быстрее, если на первых отметках будут стоять буквы с наибольшей встречаемостью. Древние греки вполне могли догадаться до такого способа, т.к. у них было развито шифрование разными методами (напр., шифр Спарты (скитала), книжный шифр Энея, квадрат Полибия и др. [3]).

Для оценки такой перегруппировки нужны данные о частотах букв в греческих текстах, они были любезно предоставлены Штефаном Тростом [4].

2) Добавить еще одного человека и сосуд на каждую станцию так, чтобы пока идет заливка воды в один, можно было делать передачу сообщений на другом. Например, по схеме из таблицы 2:

Таблица 2. Усовершенствованная технология работы АВТ (2 цикла)

То есть цикл из 4 шагов для первого сосуда остается, но потом стартует цикл для второго сосуда, а в первый в это время заливается вода. Другими словами, сосуды работают попеременно, и за счет этого устраняется потеря времени на заливку воды: она производится в фоновом режиме.

Единственная возможная проблема — будет ли достаточно резерва времени для залива воды? Он будет минимальным в случае, когда вода заливается в 1-й сосуд после передачи им 24-й отметки («пси») в то время, как на 2-м сосуде передается только одна буква, соответствующая первой отметке («альфа»). Тогда лимит будет определяться длительностью подачи 6 сигналов:

— сигнал 4 для 1-го сосуда;

— сигналы 1, 2, 3 и 4 для 2-сосуда;

— сигнал 1 снова для 1-го сосуда.

При длительности каждого сигнала в 3 сек. — лимит равен 18 сек.

Чтобы проверить, можно ли уложиться в такой лимит, автором был организован эксперимент, в котором измерялось время для залива воды в сосуд после спуска воды до 24-й отметки. Было произведено 25 замеров, т.е. погрешность оценивается в 20%. Результат замера: 13,3 ± 2,7 сек., т.е. в лимит 18 сек. уложиться можно.

3. Математическая модель АВТ

Исходя из вышеуказанных данных — была составлена математическая модель АВТ (таблица 3). Отметкам были присвоены буквы согласно их частотности [4], от наибольшей к наименьшей. Из частотности было подсчитано среднее ожидаемое количество букв в 100-буквенном сообщении.

Таблица 3. Математическая модель АВТ на 100 букв

Время на передачу букв (сигналы 1-4) рассчитано следующим образом:

— Сигналы 1, 2 и 4 — по 3 сек. каждый;

— Сигнал 3 и слив воды — по формуле 2n+1 сек., где n — номер отметки.

Их обоснованность подтверждается экспериментом 2016 года.

4. Результаты и выводы

Согласно расчету по математической модели, для передачи сообщения из 100 букв по усовершенствованной технологии АВТ понадобились бы в среднем 2385,8 сек., т.е. скорость передачи данных составила бы

100 : (2385,8 / 3600) ≈ 151 букв/час.

Для сравнения: в линии оптического телеграфа братьев Шапп в 1794 году Париж-Лилль первый символ (буква) прошел через 15 станций за 9 минут [5]. Поскольку каждая из них повторяла его, то получается, что время на передачу одного символа от станции к станции составляло (9×60) / 15 = 36 сек. Таким образом, скорость передачи данных оптического телеграфа Шапп можно оценить в 100 букв/час, т.е. АВТ мог быть быстрее его.

На основании этого, можно сделать выводы:

— АВТ по скорости передачи данных мог превосходить самую мощную аналогичную систему конца XVIII — начала XIX века;

— Скорость передачи данных эпохи Наполеона Бонапарта (около 200 лет от нашего времени) все еще отставала от уровня античности (при этом разница между ними — более 2000 лет), и только изобретение электрического телеграфа и азбуки Морзе в 1840-х годах смогло повысить ее на порядок (свыше 1000 букв/час);

— Связь была и остается одним из основных факторов, которые определяют развитие той или иной цивилизации;

— Скорость передачи данных — количественный параметр, по которому можно сравнивать уровень развития общества в настоящем и в исторической ретроспективе.

Список литературы:

1. Полибий. Всеобщая история/ Книга X, 44.

2. Куликова, М.А. Античный водяной телеграф: экспериментальное исследование скорости передачи данных // Евразийский научный журнал. — 2016. — № 8. — С. 97.

3. Военное искусство античности : сб. ст. / сост. К. Королев. — М.: Эксмо, 2003.

4. Trost, Stefan. Letter Frequencies of the language Greek [Электронный ресурс], — (https://www.sttmedia.com/characterfrequency-greek).

5. Viennot, Laurent. Une brève histoire des réseaux de télécommunications [Электронный ресурс] — (https://interstices.info/une-breve-histoire-des-reseaux-de-telecommunications/).